Ich muss einen gleitenden Durchschnitt über eine Datenreihe innerhalb einer for-Schleife berechnen. Ich muss den gleitenden Durchschnitt über N9 Tage erhalten. Das Array Im-Berechnen ist 4 Reihe von 365 Werten (M), die selbst Mittelwerte eines anderen Satzes von Daten sind. Ich möchte die Mittelwerte meiner Daten mit dem gleitenden Durchschnitt in einem Diagramm darstellen. Ich googeln ein wenig über gleitende Durchschnitte und den conv Befehl und fand etwas, das ich versuchte, in meinem Code umzusetzen: So grundsätzlich berechne ich meinen Durchschnitt und plot ihn mit einem (falschen) gleitenden Durchschnitt. Ich wählte die wts Wert direkt an der Mathworks-Website, so dass ist falsch. (Quelle: mathworks. nlhelpeconmoving-average-trend-estimation. html) Mein Problem aber ist, dass ich nicht verstehe, was dieses wts ist. Könnte jemand erklären, wenn es etwas mit den Gewichten der Werte zu tun hat: das ist in diesem Fall ungültig. Alle Werte werden gleich gewichtet. Und wenn ich das völlig falsch mache, könnte ich etwas Hilfe dabei haben Mein aufrichtigster Dank. Die Verwendung von conv ist eine hervorragende Möglichkeit, einen gleitenden Durchschnitt zu implementieren. In dem Code, den Sie verwenden, ist wts, wie viel Sie jeden Wert wiegen (wie Sie ahnen). Die Summe dieses Vektors sollte immer gleich Eins sein. Wenn Sie möchten, dass jeder Wert gleichmäßig Gewicht und eine Größe N bewegte Filter dann möchten Sie tun Mit dem gültigen Argument in conv wird mit weniger Werten in Ms, als Sie haben in M. Verwenden Sie, wenn Sie dont die Auswirkungen von Nullpolsterung. Wenn Sie die Signalverarbeitung Toolbox haben, können Sie cconv verwenden, wenn Sie einen kreisförmigen gleitenden Durchschnitt ausprobieren möchten. Etwas wie Sie sollten die conv und cconv Dokumentation für weitere Informationen lesen, wenn Sie havent bereits. Sie können Filter verwenden, um einen laufenden Durchschnitt zu finden, ohne eine for-Schleife zu verwenden. Dieses Beispiel findet den laufenden Durchschnitt eines 16-Element-Vektors unter Verwendung einer Fenstergröße von 5. 2) glatt als Teil der Curve Fitting Toolbox (die in den meisten Fällen verfügbar ist) yy glatt (y) glättet die Daten in dem Spaltenvektor Y unter Verwendung eines gleitenden Durchschnittsfilters. Die Ergebnisse werden im Spaltenvektor yy zurückgegeben. Die Standardspanne für den gleitenden Durchschnitt ist 5.Moving Averages: Was sind sie Unter den beliebtesten technischen Indikatoren werden gleitende Mittelwerte verwendet, um die Richtung des aktuellen Trends zu messen. Jede Art von gleitendem Durchschnitt (gemeinhin in diesem Tutorial als MA geschrieben) ist ein mathematisches Ergebnis, das durch Mittelung einer Anzahl von vergangenen Datenpunkten berechnet wird. Sobald es bestimmt ist, wird der daraus resultierende Mittelwert dann auf eine Tabelle aufgetragen, um es den Händlern zu ermöglichen, auf geglättete Daten zu schauen, anstatt sich auf die täglichen Preisschwankungen zu konzentrieren, die in allen Finanzmärkten inhärent sind. Die einfachste Form eines gleitenden Durchschnitts, der als einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) bekannt ist, wird berechnet, indem das arithmetische Mittel eines gegebenen Satzes von Werten genommen wird. Um beispielsweise einen gleitenden 10-Tage-Durchschnitt zu berechnen, würden Sie die Schlusskurse der letzten 10 Tage addieren und dann das Ergebnis mit 10 teilen. In Abbildung 1 ist die Summe der Preise für die letzten 10 Tage (110) Geteilt durch die Anzahl von Tagen (10), um den 10-Tage-Durchschnitt zu erreichen. Wenn ein Trader einen 50-Tage-Durchschnitt sehen möchte, würde die gleiche Art der Berechnung gemacht, aber er würde auch die Preise in den letzten 50 Tagen enthalten. Der daraus resultierende Durchschnitt unter (11) berücksichtigt die letzten 10 Datenpunkte, um den Händlern eine Vorstellung davon zu geben, wie ein Vermögenswert im Verhältnis zu den vergangenen 10 Tagen bewertet wird. Vielleicht fragen Sie sich, warum technische Händler nennen dieses Tool einen gleitenden Durchschnitt und nicht nur ein normaler Durchschnitt. Die Antwort ist, dass, wenn neue Werte verfügbar werden, die ältesten Datenpunkte aus dem Satz fallen gelassen werden müssen und neue Datenpunkte hereinkommen müssen, um sie zu ersetzen. Somit bewegt sich der Datensatz ständig, um neue Daten, wie er verfügbar wird, zu berücksichtigen. Diese Berechnungsmethode stellt sicher, dass nur die aktuellen Informationen berücksichtigt werden. Wenn in Fig. 2 der neue Wert von 5 zu dem Satz hinzugefügt wird, bewegt sich das rote Feld (das die letzten 10 Datenpunkte darstellt) nach rechts und der letzte Wert von 15 wird aus der Berechnung entfernt. Weil der relativ kleine Wert von 5 den hohen Wert von 15 ersetzt, würden Sie erwarten, dass der Durchschnitt des Datensatzabbaus zu sehen, was er tut, in diesem Fall von 11 bis 10. Wie sehen sich die gleitenden Mittelwerte aus? MA berechnet worden sind, werden sie auf ein Diagramm aufgetragen und dann verbunden, um eine gleitende mittlere Linie zu erzeugen. Diese Kurvenlinien sind auf den Diagrammen der technischen Händler üblich, aber wie sie verwendet werden, können drastisch variieren (mehr dazu später). Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, ist es möglich, mehr als einen gleitenden Durchschnitt zu irgendeinem Diagramm hinzuzufügen, indem man die Anzahl der Zeitperioden, die in der Berechnung verwendet werden, anpasst. Diese kurvenreichen Linien scheinen vielleicht ablenkend oder verwirrend auf den ersten, aber youll wachsen Sie daran gewöhnt, wie die Zeit vergeht. Die rote Linie ist einfach der durchschnittliche Preis in den letzten 50 Tagen, während die blaue Linie der durchschnittliche Preis in den letzten 100 Tagen ist. Nun, da Sie verstehen, was ein gleitender Durchschnitt ist und wie es aussieht, stellen Sie auch eine andere Art von gleitenden Durchschnitt ein und untersuchen, wie es sich von der zuvor genannten einfachen gleitenden Durchschnitt unterscheidet. Die einfache gleitende Durchschnitt ist sehr beliebt bei den Händlern, aber wie alle technischen Indikatoren, hat es seine Kritiker. Viele Personen argumentieren, dass die Nützlichkeit der SMA begrenzt ist, da jeder Punkt in der Datenreihe gleich gewichtet wird, unabhängig davon, wo er in der Sequenz auftritt. Kritiker argumentieren, dass die neuesten Daten bedeutender sind als die älteren Daten und sollten einen größeren Einfluss auf das Endergebnis haben. Als Reaktion auf diese Kritik begannen die Händler, den jüngsten Daten mehr Gewicht zu verleihen, was seitdem zur Erfindung verschiedener Arten von neuen Durchschnittswerten geführt hat, wobei der populärste der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA) ist. (Für weitere Informationen siehe Grundlagen der gewichteten gleitenden Mittelwerte und was ist der Unterschied zwischen einer SMA und einer EMA) Exponentieller gleitender Durchschnitt Der exponentielle gleitende Durchschnitt ist eine Art von gleitendem Durchschnitt, die den jüngsten Preisen mehr Gewicht verleiht, um sie reaktionsfähiger zu machen Zu neuen Informationen. Das Erlernen der etwas komplizierten Gleichung für die Berechnung einer EMA kann für viele Händler unnötig sein, da fast alle Kartierungspakete die Berechnungen für Sie durchführen. Jedoch für Sie Mathegeeks heraus dort, ist hier die EMA-Gleichung: Wenn Sie die Formel verwenden, um den ersten Punkt der EMA zu berechnen, können Sie feststellen, dass es keinen Wert gibt, der als das vorhergehende EMA benutzt werden kann. Dieses kleine Problem kann gelöst werden, indem man die Berechnung mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt beginnt und mit der obigen Formel fortfährt. Wir haben Ihnen eine Beispielkalkulationstabelle zur Verfügung gestellt, die praktische Beispiele enthält, wie Sie sowohl einen einfachen gleitenden Durchschnitt als auch einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt berechnen können. Der Unterschied zwischen der EMA und SMA Nun, da Sie ein besseres Verständnis haben, wie die SMA und die EMA berechnet werden, können wir einen Blick auf, wie diese Mittelwerte unterscheiden. Mit Blick auf die Berechnung der EMA, werden Sie feststellen, dass mehr Wert auf die jüngsten Datenpunkte gelegt wird, so dass es eine Art von gewichteten Durchschnitt. In Abbildung 5 sind die Anzahl der Zeitperioden, die in jedem Durchschnitt verwendet werden, identisch (15), aber die EMA reagiert schneller auf die sich ändernden Preise. Beachten Sie, wie die EMA einen höheren Wert hat, wenn der Preis steigt, und fällt schneller als die SMA, wenn der Preis sinkt. Diese Reaktionsfähigkeit ist der Hauptgrund, warum viele Händler es vorziehen, die EMA über die SMA zu verwenden. Was sind die verschiedenen Tage Durchschnittliche Mittelwerte sind eine völlig anpassbare Indikator, was bedeutet, dass der Benutzer frei wählen können, was Zeitrahmen sie bei der Schaffung der durchschnittlichen wollen. Die häufigsten Zeitabschnitte, die bei gleitenden Durchschnitten verwendet werden, sind 15, 20, 30, 50, 100 und 200 Tage. Je kürzer die Zeitspanne, die verwendet wird, um den Durchschnitt zu erzeugen, desto empfindlicher wird es für Preisänderungen sein. Je länger die Zeitspanne, desto weniger empfindlich, oder mehr geglättet, wird der Durchschnitt sein. Es gibt keinen richtigen Zeitrahmen für die Einrichtung Ihrer gleitenden Durchschnitte. Der beste Weg, um herauszufinden, welche am besten für Sie arbeitet, ist es, mit einer Reihe von verschiedenen Zeitperioden zu experimentieren, bis Sie eine finden, die zu Ihrer Strategie passt. Moving Averages: So verwenden Sie Them5.2 Smoothing Time Series Glättung ist in der Regel getan, um uns besser zu sehen, Muster, Trends zum Beispiel in Zeitreihen. Im Allgemeinen glätten Sie die unregelmäßige Rauheit, um ein klareres Signal zu sehen. Für saisonale Daten, könnten wir glätten die Saisonalität, so dass wir den Trend identifizieren können. Smoothing stellt uns nicht mit einem Modell, aber es kann ein guter erster Schritt bei der Beschreibung der verschiedenen Komponenten der Serie. Der Begriff Filter wird manchmal verwendet, um ein Glättungsverfahren zu beschreiben. Wenn zum Beispiel der geglättete Wert für eine bestimmte Zeit als eine lineare Kombination von Beobachtungen für Umgebungszeiten berechnet wird, kann man sagen, dass wir ein lineares Filter auf die Daten angewandt haben (nicht dasselbe wie das Ergebnis, dass das Ergebnis eine gerade Linie ist der Weg). Die traditionelle Verwendung des Begriffs gleitender Durchschnitt ist, dass wir zu jedem Zeitpunkt (möglicherweise gewichtete) Mittelwerte der beobachteten Werte bestimmen, die eine bestimmte Zeit umgeben. Zum Zeitpunkt t. Ein zentrierter gleitender Durchschnitt der Länge 3 mit gleichen Gewichten wäre der Mittelwert der Werte zu Zeiten t -1. T. Und t1. Um Saisonalität aus einer Serie wegzunehmen, so können wir besser sehen Trend, würden wir einen gleitenden Durchschnitt mit einer Länge Saisonspanne verwenden. Somit wurde in der geglätteten Reihe jeder geglättete Wert über alle Jahreszeiten gemittelt. Dies kann getan werden, indem man einen einseitigen gleitenden Durchschnitt betrachtet, in dem Sie alle Werte für die Werte der letzten Jahre oder einen zentrierten gleitenden Durchschnitt, in dem Sie Werte sowohl vor als auch nach der aktuellen Uhrzeit verwenden, mittlere. Für vierteljährliche Daten können wir beispielsweise einen geglätteten Wert für die Zeit t als (x t x t - 1 x t - 2 x t - 3) 4, den Durchschnitt dieser Zeit und die vorhergehenden 3 Quartale, definieren. Im R-Code ist dies ein einseitiger Filter. Ein zentrierter gleitender Durchschnitt erzeugt ein wenig Schwierigkeit, wenn wir eine gerade Anzahl von Zeitperioden in der Saisonspanne haben (wie wir es normalerweise tun). Um Saisonalität in vierteljährlichen Daten zu glätten. Um Trend zu identifizieren, ist die übliche Konvention, den gleitenden Durchschnitt des gleitenden Mittels zum Zeitpunkt t zu verwenden, um Saisonalität in den Monatsdaten weg zu glätten. Um den Trend zu identifizieren, besteht die übliche Konvention darin, den zum Zeitpunkt t geglätteten gleitenden Durchschnitt zu verwenden. Das heißt, wir setzen das Gewicht 124 auf Werte zu Zeiten t6 und t6 und Gewicht 112 auf alle Werte zu allen Zeiten zwischen t5 und t5. In der R-Filter-Befehl, auch einen zweiseitigen Filter, wenn wir Werte, die sowohl vor als auch nach der Zeit, für die Glättung wurden verwendet werden. Beachten Sie, dass auf Seite 71 unseres Buches die Autoren gleiche Gewichte über einen zentrierten saisonalen gleitenden Durchschnitt anwenden. Das ist auch okay. Zum Beispiel kann eine vierteljährliche Glättung zum Zeitpunkt t geglättet werden. Fraktal x frac x frac xt frac x frac x Ein monatlich glatter kann ein Gewicht von 113 auf alle Werte von Zeiten t-6 bis t6 anwenden. Der Code, den die Autoren auf Seite 72 verwenden, nutzt einen rep-Befehl, der einen Wert eine bestimmte Anzahl von Malen wiederholt. Sie verwenden nicht den Filterparameter innerhalb des Filterbefehls. Beispiel 1 Vierteljährliche Bierproduktion in Australien In Lektion 1 und Lektion 4 haben wir eine Reihe von vierteljährlichen Bierproduktionen in Australien betrachtet. Der folgende R-Code erzeugt eine geglättete Reihe, die es ermöglicht, das Trendmuster zu sehen und dieses Trendmuster auf demselben Graphen wie die Zeitreihen aufzuzeichnen. Der zweite Befehl erstellt und speichert die geglättete Serie im Objekt namens trendpattern. Beachten Sie, dass innerhalb des Filterbefehls der Parameter benannte Filter die Koeffizienten für unsere Glättung ergibt und Seiten 2 eine zentrierte Glättung berechnet. Beerprod scan (beerprod. dat) trendpattern filter (beerprod, filter c (18, 14, 14, 14, 18), seiten2) zeichnung (beerprod, typ b, hauptbewegter durchschnittlicher jährlicher trend) zeilen (trendpattern) Könnte das Trendmuster von den Datenwerten subtrahieren, um einen besseren Einblick in die Saisonalität zu erhalten. Das Ergebnis: Eine weitere Möglichkeit zur Glättung von Reihen, um Trend zu sehen, ist der einseitige Filter trendpattern2 filter (beerprod, filter c (14, 14, 14, 14), Seiten 1) Damit ist der geglättete Wert der Durchschnitt des vergangenen Jahres. Beispiel 2. U. S. Monatliche Arbeitslosigkeit In den Hausaufgaben für Woche 4 sahen Sie eine monatliche Reihe von US-Arbeitslosigkeit für 1948-1978. Heres eine Glättung getan, um den Trend zu betrachten. Trendunemployfilter (arbeitslos, filterc (124,112,112,112,112,112,112,112,124), seiten2) trendunemploy ts (trendunemploy, start c (1948,1), freq 12) plot (trendunemploy, mainTrend in der US-Arbeitslosigkeit, 1948-1978, xlab Jahr) Es wird nur der geglättete Trend aufgetragen. Der zweite Befehl identifiziert die Kalenderzeitmerkmale der Serie. Das macht die Handlung eine sinnvollere Achse. Die Handlung folgt. Für nicht-saisonale Serien, Sie Arent gebunden, um über eine bestimmte Spanne glätten. Zur Glättung sollten Sie mit gleitenden Mittelwerten verschiedener Spannen experimentieren. Diese Zeitspannen könnten relativ kurz sein. Das Ziel ist, um die rauen Kanten zu klopfen, um zu sehen, welche Tendenz oder Muster dort sein könnte. Andere Glättungsmethoden (Abschnitt 2.4) Abschnitt 2.4 beschreibt einige anspruchsvolle und nützliche Alternativen zur gleitenden mittleren Glättung. Die Details können skizzenhaft erscheinen, aber das ist okay, weil wir nicht wollen, in vielen Details für diese Methoden zu erhalten. Von den alternativen Methoden, die in Abschnitt 2.4 beschrieben werden, kann die niedrigste (lokal gewichtete Regression) am häufigsten verwendet werden. Beispiel 2 Fortsetzung Die folgende Grafik ist geglättet Trendlinie für die U. S. Arbeitslosigkeit Serie, gefunden mit einem Lowess Glättung, in dem eine erhebliche Menge (23) zu jeder geglätteten Schätzung beigetragen. Beachten Sie, dass dies die Serie mehr aggressiv als die gleitenden Durchschnitt geglättet. Die Befehle wurden als Arbeitslosenzahlen verwendet (Arbeitslosigkeit, Start c (1948,1), freq12) Handlung (Lowess (Arbeitslosigkeit, f 23), Haupt-Lowess-Glättung der US-Arbeitslosigkeitstendenz) Einfache Exponentialglättung Die grundlegende Vorhersagegleichung für eine einzelne exponentielle Glättung ist häufig Gegeben als Hut alpha xt (1-alpha) hat t text Wir prognostizieren, dass der Wert von x zum Zeitpunkt t1 eine gewichtete Kombination des beobachteten Wertes zum Zeitpunkt t und des prognostizierten Wertes zum Zeitpunkt t ist. Obwohl die Methode eine Glättungsmethode genannt wird, wird sie hauptsächlich für Kurzzeitprognosen verwendet. Der Wert von heißt Glättungskonstante. Aus welchem Grund auch immer, 0.2 ist eine beliebte Standard-Auswahl von Programmen. Dies ergibt ein Gewicht von 0,2 auf die neueste Beobachtung und ein Gewicht von 1,2,8 auf die jüngste Prognose. Bei einem relativ kleinen Wert wird die Glättung relativ umfangreicher sein. Bei einem relativ großen Wert ist die Glättung relativ weniger umfangreich, da mehr Gewicht auf den beobachteten Wert gesetzt wird. Dies ist eine einfache, einstufige Prognosemethode, die auf den ersten Blick kein Modell für die Daten erfordert. Tatsächlich ist dieses Verfahren äquivalent zu der Verwendung eines ARIMA (0,1,1) - Modells ohne Konstante. Das optimale Verfahren ist, ein ARIMA (0,1,1) Modell an den beobachteten Datensatz anzupassen und die Ergebnisse zu verwenden, um den Wert von zu bestimmen. Dies ist optimal im Sinne der Schaffung der besten für die bereits beobachteten Daten. Obwohl das Ziel eine Glättung und eine Vorausschätzung ist, bringt die Äquivalenz zum ARIMA-Modell (0,1,1) einen guten Punkt. Wir sollten nicht blind gelten exponentielle Glättung, weil die zugrunde liegende Prozess möglicherweise nicht gut modelliert werden durch eine ARIMA (0,1,1). ARIMA (0,1,1) und exponentielle Glättungsäquivalenz Betrachten wir ein ARIMA (0,1,1) mit Mittelwert 0 für die ersten Differenzen, xt - x t-1: Anfangshut amp amp xt theta1 wt amp amp xt theta1 (xt - hat t) amp amp (1 theta1) xt - theta1hat neigen. Wenn wir (1 1) und damit - (1) 1 zulassen, sehen wir die Äquivalenz zu Gleichung (1) oben. Warum die Methode aufgerufen wird Exponentielle Glättung Dies ergibt die folgenden: Anfangshut amp amp alpha xt (1-alpha) alpha x (1-alpha) Hut amp amp alpha xt alpha (1-alpha) x (1-alpha) 2hat end Weiter Auf diese Weise durch sukzessives Ersetzen des prognostizierten Wertes auf der rechten Seite der Gleichung. Dies führt zu: Hut alpha xt alpha (1-alpha) x alpha (1-alpha) 2 x Punkte alpha (1-alpha) jx Punkte alpha (1-alpha) x1 text Gleichung 2 zeigt, dass der prognostizierte Wert ein gewichteter Durchschnitt ist Aller vergangenen Werte der Serie, mit exponentiell wechselnden Gewichten, wie wir zurück in der Serie bewegen. Optimale Exponentialglättung in R Grundsätzlich passen wir nur einen ARIMA (0,1,1) an die Daten an und bestimmen den Koeffizienten. Wir können die Anpassung der glatten durch Vergleich der vorhergesagten Werte mit der tatsächlichen Reihe untersuchen. Exponentielle Glättung neigt dazu, mehr als eine Prognose-Tool als eine echte glatte verwendet werden, so waren auf der Suche zu sehen, ob wir eine gute Passform haben. Beispiel 3. N 100 monatliche Beobachtungen zum Logarithmus eines Ölpreisindexes in den Vereinigten Staaten. Die Datenreihe ist: Eine Anpassung von ARIMA (0,1,1) in R ergab einen MA (1) - Koeffizienten von 0,3877. So (1 1) 1,3877 und 1- -0,3877. Die exponentielle Glättungsvorhersagegleichung ist Hut 1.3877xt - 0.3877hat t Zum Zeitpunkt 100 ist der beobachtete Wert der Reihe x 100 0.86601. Der vorhergesagte Wert für die Serie zu diesem Zeitpunkt ist also die Prognose für die Zeit 101 hat 1.3877x - 0.3877hat 1.3877 (0.86601) -0.3877 (0.856789) 0.8696 Im Folgenden ist, wie gut die glattere passt die Serie. Sein eine gute Passform. Das ist ein gutes Zeichen für die Prognose, der Hauptzweck für diese glatter. Hier sind die Befehle, die verwendet werden, um die Ausgabe für dieses Beispiel zu erzeugen: Ölindexabtastung (oildata. dat) Diagramm (Ölindex, Typ b, Hauptprotokoll der Ölindex-Reihe) expsmoothfit arima (Ölindex, Auftrag c (0,1,1)) expsmoothfit Um zu sehen, die Arima-Ergebnisse prognostiziert Ölindex - expsmoothfitresiduals vorhergesagten Werten Plot (oilindex, typeb, main Exponential Glättung der Log-of-Oil-Index) Zeilen (Vorhersagen) 1.3877oilindex100-0.3877predicteds100 Prognose für die Zeit 101 Double Exponential Glättung Doppelte exponentielle Glättung könnte verwendet werden, wenn theres (Langfristig oder kurzfristig), aber keine Saisonalität. Im Wesentlichen erzeugt das Verfahren eine Prognose durch Kombinieren von exponentiell geglätteten Schätzungen des Trends (Steigung einer Geraden) und des Pegels (grundsätzlich des Abschnitts einer Geraden). Zur Aktualisierung dieser beiden Komponenten werden jeweils zwei verschiedene Gewichte oder Glättungsparameter verwendet. Das Glättungsniveau entspricht mehr oder weniger einer einfachen exponentiellen Glättung der Datenwerte, und der geglättete Trend entspricht mehr oder weniger einer einfachen exponentiellen Glättung der ersten Differenzen. Das Verfahren entspricht der Anpassung eines ARIMA (0,2,2) Modells, ohne Konstante kann es mit einem ARIMA (0,2,2) Fit durchgeführt werden. (1-B) 2 xt (1theta1B theta2B2) wt.
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